Déterminer le développement limité en 0 à l’ordre 6 de :
Il s’agit ici de déterminer le développement limité d’une composée de deux fonctions.
On va utiliser le développement limité en 0 de la fonction g définie par . Nous le menons à l’ordre 6 car nous allons remplacer « x » par « » pour obtenir celui de la fonction f. x étant présent dans la somme « », toute puissance de cette somme fournira la même puissance de x (par exemple : fournit, entre autre, le terme ).
On part donc de :
Il vient alors :
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Le développement limité en 0 à l’ordre 6 de s’écrit : |
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